![](/php/imageBook.php?path=/home/admin/sites/scask.ru/wp-content/uploads/2023/01/files-733.book&file=nep_68.files/page1.gif)
(кликните для просмотра скана)
![](/php/imageBook.php?path=/home/admin/sites/scask.ru/wp-content/uploads/2023/01/files-733.book&file=nep_68.files/page2.gif)
(кликните для просмотра скана)
меньшее значение
которое будет допустимым. Основная идея экстраполяции: если наше исходное значение
оказывается допустимым, то попытаемся подставить в
по крайней мере одно значение, отличное от
чтобы убедиться, что мы не можем получить лучшего результата. В обоих случаях новое пробное значение
выбирается так, чтобы минимизировать квадратическую аппроксимацию
Мы знаем, что
Положим, мы вычислили
Введем
и попытаемся найти такую квадратическую функцию а
чтобы ее значения совпадали со значениями
при
а производная по
в точке
совпадала бы с производной
в этой точке. Тогда имеем:
Отсюда
Квадратическая функция а
имеет стационарную точку при
Начальное значение
на каждой итерации выбирается осторожно, если на предыдущей итерации проводилась интерполяция, и, наоборот, с некоторой долей риска в противоположном случае. Подробное воплощение этих идей приводится на блок-схеме алгоритма, изображенной на рис. 5.2 (а и б).