6.14. Модель, заданная в неявной форме
В разделе 5.23 мы оценивали параметры с, появляющиеся в уравнении
решая эти уравнения явно относительно зависимых переменных
Допустим, однако, что явное решение невозможно. Тогда мы могли бы применить методы этой главы, вводя неизвестные
«истинные» значения и
и используя уравнения модели как ограничения. Поскольку мы не знаем ковариационной матрицы ошибок, в качестве нашей целевой функции возьмем
Векторы
и с должны удовлетворять уравнениям модели, которые после логарифмирования получают вид:
Теперь метод раздела 6.8 применяется непосредственно мы имеем:
где
За матрицу V мы принимаем
из предыдущих итераций. Для первой итерации используем матрицу
Отправляясь от начального значения с
мы после двенадцати итераций приходим к тому же самому значению с, которое дается как случай
табл. 5.8.
6.15. Задачи
(см. скан)