Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 10.7. Некоторые практические соображенияМы вывели несколько критериев, определяемых формулами Во-первых, мы должны ясно представлять себе, что на выбор экспериментальных условий вообще накладываются ограничения. Мольная доля может колебаться в пределах от нуля до единицы, температура жидкости ограничена точками кипения и замерзания этой жидкости, а давление в сосуде ограничивается прочностью его стенок. Следовательно, поиск максимума функции показал, что максимум обычно попадает на границу допустимой области (Аткинсон и Хантер 110] вывели условия, при которых это так и должно быть). Экспериментатор должен с осторожностью применять критерий планирования; экстремальные значения экспериментальных условий, предписанные критерием, могут выходить далеко за пределы интересующей нас области, и может оказаться полезным налагать на переменные более строгие ограничения, чем это требуется по физическим или техническим соображениям. Существует также опасность. что свойства рассматриваемой системы (т. е. уравнения модели или значения параметров) около границ области не будут теми же самыми, что и в центре допустимой области. Поэтому мы рекомендуем, чтобы внутри области были выбраны случайные эксперименты, даже если это и не предписывается критерием планирования. Читатель должен был заметить, что значение критерия планирования нельзя вычислить, если не заданы начальные оценки Экспериментатор, использующий эти планы, должен помнить, что нельзя надеяться извлечь из метода больше, чем он в него заложил. Он не может надеяться получить четкое предпочтение для одной модели или для одного набора значений параметрив, если главные эффекты были упущены из рассмотрения. Например, предположим, что химическое соединение А превращается в продукт С в соответствии с последовательной схемой реакции
Однако экспериментатор записал модели, включающие только реакцию
Тогда он не должен разочаровываться, если критерий планирования не будет ничего говорить ему о необходимости проводить эксперименты с различными начальными концентрациями вещества В, В наших выводах ожидаемая информация была единственным критерием для выбора экспериментов. На практике экономические соображения и соображения удобства экспериментальной схемы должны тоже играть роль. Во многих ситуациях, особенно в ситуациях, относящихся к динамическим системам, эксперименты проводятся в рамках опытов; отдельные наблюдения над процессом, начинающимся при заданных начальных условиях, делаются в различные моменты времени. В таких случаях следует планировать опыты целиком, а не наблюдения поодиночке. Мы должны выбрать множество начальных условий делать наблюдения. Вычисление полной информации, получаемой в каждом возможном опыте, — задача устрашающая из-за высокой корреляции между предсказанными значениями последовательных наблюдений в опыте. Однако легко вычислить ожидаемую информацию при любом единственном наблюдении, взятом в момент при начальных условиях Другие осложнения возникают, когда от экспериментальных условий сильно зависит цена эксперимента. Тогда может оказаться, что дешевле получить определенное количество информации путем проведения нескольких дешевых, но неэффективных экспериментов, чем с помощью единственного эффективного, но дорогого эксперимента. Простейшее решение проблемы — это поделить величину ожидаемой в эксперименте информации на цену этого эксперимента и максимизировать ожидаемую информацию на единицу цены. Критерии планирования, основанные на чисто экономических соображениях, могут быть выведены из теории статистических решений, как это показано в разделе 10.10.
|
1 |
Оглавление
|