2.15. Использование предположений о законе распределения

Проблема оценивания параметров теперь усложнилась, ибо нам необходимо также оценить параметры возможно,

Пусть обозначает полное множество неизвестных параметров, т. е.

Исключаются те которые можно элиминировать (см. раздел 2.13). Возможно, исследователю нежелательно решать задачу строго статистически, ибо это поставит его перед еще более сложной проблемой, чем та, с которой он начал. Действительно, ряд процедур оценивания параметров можно применять, не делая каких-либо вероятностных предположений. Получаемые оценки, однако, до некоторой степени бессмысленны. Они могут быть подходящими для подгонки кривых, но мы ничего не узнаем о соотношении оцененных и истинных значений параметров.

Исследователи часто делают те или иные предположения, касающиеся распределений вероятностей, не представляя себе, имеют ли они

место в действительности. Это. бывает, например, при введении весов измерений в процедуре метода наименьших квадратов (см. раздел 4.3). Признавая роль таких весов как параметров распределения мы можем оценить эти веса, а не назначить их. Следовательно, эту работу можно переложить на компьютер (см. разделы

Следует отметить, что в некоторых случаях (особенно, когда модели линейны) достаточно определить ковариационную матрицу распредё-ления, не рискуя вводить какую-либо форму плотности распределения.