9.4. Вычислительные аспекты
Рассмотрим случай единственного нового наблюдения при оценивании параметров одиооткликовой модели по методу наименьших квадратов. Здесь
причем
В то же время
Далее, для значений в, близких к 
мы имеем приблизительно
так что гауссовская аппроксимация для равенства (9.4-3) имеет вид
и после исключения постоянных членов формула 
принимает вид
где
Легко видеть, что минимум функции 
достигается в точке
При условии, что уже вычислены оценка 
и матрица 
после 
экспериментов, модернизированную процедуру после 
эксперимента можно в итоге представить следующим образом:
1) вычислить 
2) вычислить 
3) вычислить 
(равенство 
4) вычислить 
(см. ниже);
5) использовать формулу 
чтобы оценить 
Пункт 4 требует более детальной разработки. Нежелательно обращать матрицу размерами 1X1 на каждом шаге. К счастью, этого не требуется. Допустим, что матрица 
была уже вычислена. Определим величины
Тогда, как это можно проверить умножением равенства 
на 
Таким образом, матрица 
может быть вычислена без явного обращения. Несколько более усложненные формулы модернизированного обращения получены Пауэллом 1160], они помогают уменьшить накопление ошибок округления.
