Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Метод минимума хи-квадрат [511, [1641, используется для того, чтобы свести задачи статистического оценивания (т. е. оценивания Параметров распределения вероятностей) к методу наименьших квадратов. Пусть мы получили реализаций случайной переменнрй и пусть предполагается, что 1 имеет Если разделить диапазон изменения на неперекрывающихся интервалов то ожидаемое число наблюдений которые попадут в каждый интервал, будет равно:
Пусть теперь число величин действительно попавших в интервал. Метод минимума хи-квадрат состоит в нахождении значения
0, минимизирующего
В модифицированном методе минимума хи-квадрат в качестве весового коэффициента вместо используется
Мы должны выбирать интервалы так, чтобы для всех Модифицированный вариант (4.20 2) легче в применении, ибо знаменатели слагаемых — константы. Обе оценки состоятельны и асимптотически эффективны (если все стремятся к бесконечности). Эти «свойства аналогичны свойствам оценок метода максимума правдоподобия, причем последние предпочтительнее из соображений большей простоты. Однако метод минимума квадрат позволяет проверить соответствие между предполагаемым распределением и данными в области существования распределения путем сравнения наблюдаемых величин с предсказанными значениями . Когда число наблюдений мало, потеря информации, связанная с группировкой данных, может быть существенной; в таких условиях этот метод применять нерекомендуется.
Параметров распределения вероятностей) к методу наименьших квадратов. Пусть мы получили 
реализаций 
случайной переменнрй 
и пусть предполагается, что 1 имеет 
Если разделить диапазон изменения 
на 
неперекрывающихся интервалов 
то ожидаемое число наблюдений 
которые попадут в каждый интервал, будет равно:
число величин 
действительно попавших в 
интервал. Метод минимума хи-квадрат состоит в нахождении значения
используется 
для всех 
Модифицированный вариант (4.20 2) легче в применении, ибо знаменатели слагаемых — константы. Обе оценки состоятельны и асимптотически эффективны (если все 
стремятся к бесконечности). Эти «свойства аналогичны свойствам оценок метода максимума правдоподобия, причем последние предпочтительнее из соображений большей простоты. Однако метод минимума 
квадрат позволяет проверить соответствие между предполагаемым распределением и данными в области существования распределения путем сравнения наблюдаемых величин 
с предсказанными значениями 
. Когда число наблюдений мало, потеря информации, связанная с группировкой данных, может быть существенной; в таких условиях этот метод применять нерекомендуется.
