Обозначим текущие значения Фисе помощью 
соответственно и примем следующие обозначения:
причем индекс 
обозначает значения этих величин при 
Определим следующие функции:
где 
включает члены второго порядка в аппроксимации функции 
рядом Тейлора, а 
только члены первого порядка в аппроксимации вектора 
рядом Тейлора. Заменим теперь нашу исходную задачу следующей.
Найти 
и 60 так, чтобы минимизировать величину 
одновременно удовлетворяя ограничениям: 
Введем вектор X множителей Лагранжа и найдем стационарную точку функции Лагранжа:
В соответствии с этим мы образуем систему нормальных уравнений:
Из уравнений (6.6 5) имеем
так что из уравнений 
получаем
Решая относительно X, получим
где
Подставляя соотношение 
в уравнение 
и решая относительно 
, мы получаем
где
Матрица 
играет роль, аналогичную матрице 
в методе Гаусса, и там, где требуется матрица 
могут быть применены те же методы нахождения «почти обратной» матрицы (например, дискриминация направлений или метод Марквардта).
при ограничениях 
«Истинные» данные 
и параметры 
являются неизвестными. При дальнейшем обсуждении мы будем трактовать 
как векторы 
Предположим, что в 
итерации мы имели текущие значения 
. Метод решения, излагаемый ниже, следует предложению Деминга [58].
дает возможность вычислить 
Затем равенство 
можно использовать, чтобы вычислить вектор 
который, в свою очередь, можно подставить в равенство 
чтобы вычислить 
и новое приближение 
Обычно значения 
близки к наблюдаемым значениям 
поэтому естественно, что мы берем 
за начальное приближение.
