Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2.12. Функция правдоподобия для стандартной приведенной модели
Стандартную приведенную модель, представленную уравнением можно привести к более сжатой форме:
Предположим, нам задана модель, вместе с совместной и данными Для любых заданных значений параметров мы можем вычислить остатки
или разности между наблюдаемыми и «вычисленными» значениями зависимых переменных. Если 0 близко к истинному значению то и должны быть близки к истинным ошибкам Заменим ошибки в выражении для совместной ПРВ на выражения для остатков. Полученное выражение, являющееся функцией только называется функцией правдоподобия выборки
Заметим, что не входят как переменные в аргументы функции правдоподобия, ибо они являются известными величинами.
Предположим, например, что ПРВ дается выражением ошибки эксперимента распределены как а ошибки в различных опытах независимы. Функция правдоподобия получается подстановкой вместо в выражение
Правило составления функции правдоподобия можно определить так: взять совместную ПРВ для отклонений, или ошибок, и подставить вместо всех случайных переменных их выборочные значения в выражения, включающие измеряемые переменные и неизвестные параметры; полученное выражение и будет функцией правдоподобия. В следующем разделе мы проделаем эту процедуру еще нескольких моделей.