В силу того что точная структурная модель включает значительное число дополнительных неизвестных параметров
ее желательно преобразовывать в приведенную форму, когда это возможно.
(б) Неточная структурная модель. Пусть модель описывается уравнением
Снова остатки определяются как в
и их подставляют вместо
в выражение для
Выражений для
получается просто путем оценивания
для некоторых значений
и 0, т. е. подстановкой
вместо
Итак,
В этом случае на
не накладывается никаких ограничений. Для примера положим, что ошибки в
снова распределены, как в
аналогично распределены, как
Функцию правдоподобия получим, подставляя
вместо
, а
вместо
:
Опять-таки
будучи известными векторами, не являются аргументами функции
Для моделей эконометрии, рассмотренных в пункте (г) раздела 2.11, функция правдоподобия выводится путем перемножения членов типа
для всех значении
т. е.
Для модели, описываемой уравнениями
функция правдоподобия выражается так:
Возможность приведения точной модели
к виду
зависит прежде всего от соотношения между числом
уравнений и числом
случайных переменных в эксперименте. Мы будем различать три случая.
1.
. За исключением некоторых особых случаев (вырожденного Якобиана) уравнения в принципе можно разрешить относительна