Главная > Нелинейное оценивание параметров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2.13. Функция правдоподобия для структурных моделей

(а) Точная структурная модель. Обращаясь к уравнению видим, что становятся дополнительными неизвестными параметрами модели. Для этого случая определим остатки как разности между измеренными значениями и любыми предполагаемыми значениями

Следовательно, функция правдоподобия, выведенная из имеет вид

Предполагается, что параметры не могут быть люоыми: их выбор ограничен тем, что они должны удовлетворять структурным уравнениям

В качестве примера для случая, в котором совместная ПРВ дается выражением укажем, что для образования функции правдоподобия необходимо лишь подставить вместо

Заметим снова, что — это известные векторы (ибо это измеряемые данные). Поэтому они и не присутствуют среди аргументов

В силу того что точная структурная модель включает значительное число дополнительных неизвестных параметров ее желательно преобразовывать в приведенную форму, когда это возможно.

(б) Неточная структурная модель. Пусть модель описывается уравнением Снова остатки определяются как в и их подставляют вместо в выражение для Выражений для получается просто путем оценивания для некоторых значений и 0, т. е. подстановкой вместо Итак,

В этом случае на не накладывается никаких ограничений. Для примера положим, что ошибки в снова распределены, как в аналогично распределены, как Функцию правдоподобия получим, подставляя вместо , а вместо :

Опять-таки будучи известными векторами, не являются аргументами функции Для моделей эконометрии, рассмотренных в пункте (г) раздела 2.11, функция правдоподобия выводится путем перемножения членов типа для всех значении т. е.

Для модели, описываемой уравнениями функция правдоподобия выражается так:

Возможность приведения точной модели к виду зависит прежде всего от соотношения между числом уравнений и числом случайных переменных в эксперименте. Мы будем различать три случая.

1. . За исключением некоторых особых случаев (вырожденного Якобиана) уравнения в принципе можно разрешить относительна

(хотя решение может и не быть единственным). Если решение даже и нельзя выразить в явном виде, его можно получить численно. Таким образом, по крайней мере принципиально, можно исключить из функции правдоподобия, которая станет только функцией

Не все можно исключить. Мы можем тем не менее выбрать различных разрешить уравнения относительно этих и подставить их в функцию правдоподобия. При этом у нас остается лишь неизвестных на один эксперимент, и они не ограничены по величине.

3. . В этом случае мы можем разрешить уравнений относительно и использовать эти чтобы исключить их из функции правдоподобия и из остальных уравнений модели. На каждый эксперимент остается уравнений, содержащих лишь и 0. Поэтому, если число экспериментов равно то общее, число уравнений будет а модель должна включать по крайней мере неизвестных параметров чтобы решение существовало. Мы убеждаемся, что в большинстве случаев число случайных переменных на один эксперимент должно быть по меньшей мере равным числу уравнений.

1
Оглавление
email@scask.ru