1.2. Подгонка модели

Часто исследователь бывает в определенной степени знаком с законами, которые действуют в изучаемой им физической системе. Поэтому он может вывести уравнения, которые описывают соотношения между наблюдаемыми величинами. Например, доля у количества радиоактивного изотопа, оставшаяся после х секунд радиоактивного распада, определяется как

где параметр это физическая константа, пропорциональная мгновенной скорости распада изотопа. Величина неизвестна, не желательно, чтобы она имела такое значение, которое приводило бы уравнение в наилучшее возможное соответствие с данными например, по критерию наименьших квадратов.

Уравнение, подобное уравнению которое выводится из теоретических соображений, называется моделью, а описанная здесь процедура представляет собой процедуру подгонки модели. Подгонка модели в принципе мало чем отличается от подгонки кривой, за исключением того, что мы уже не вольны выбирать вид функциональной зависимости из соображений удобства вычислений. Например, уравнение не является линейной функцией параметра, в силу чего вычисление «наилучшего приближения» будет более сложным, чем вычисление в уравнении