СЛУЧАЙНЫЕ ВНЕШНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

В классической линейной теории случайных колебаний обычно рассматривают модели, в которых случайно меняются внешние силы или параметры, например:

где предполагается, что случайные функции времени с заданными статистическими свойствами, такими как среднее или стандартное отклонение. Затем вычисляются статистические свойства функции в зависимости от заданных статистических параметров внешних факторов. При исследовании хаотических колебаний не делается предположений о случайных внешних воздействиях, т. е. внешние силы и возбуждения считаются детерминированными.

По определению, хаотические колебания возникают в детерминированных физических системах или детерминированных дифференциальных и разностных уравнениях. Хотя шум всегда присутствует в эксперименте и даже при численном моделировании, предполагается, что сильный непериодический сигнал не может возникнуть из-за слабого шума на входе системы. Таким образом, если мы намерены приписать непериодический отклик детерминирован ному поведению системы, отношение выходного сигнала к шуму на входе должно быть большим.