ЗАЧЕМ ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ИНЖЕНЕРАМ?
С недавних пор исследования хаоса — в особенности их математические аспекты — стали предметом внимания прессы. Многие научно-популярные журналы, и даже «Нью-Йорк тайме» и «Ньюс-уик», опубликовали статьи о новых математических результатах в области хаотической динамики. Но инженеры давно знали о хаосе, называя его шумом, помехами или турбулентностью, а фактор неопределенности или фактор надежности использовались для учета в проектах этих внешне случайных неизвестных величин, которые неизменно возникали в каждом техническом устройстве. Так что же нового стало известно о хаосе?
Во-первых, выяснив, что хаотические колебания могут возникать в нелинейных детерминированных системах низкого порядка, мы обрели надежду понять источник неупорядоченного шума и как-нибудь управлять им.
Во-вторых, новые открытия нелинейной динамики принесли новые идеи и методы регистрации хаотических колебаний в физических системах и количественного анализа этого «детерминированного шума» с помощью таких новых мер, как фрактальная размерность и показатели Ляпунова.
Еще с начала века математики тоже знали, что определенные динамические системы обладают нерегулярными решениями. Как явствует из приведенной выше цитаты, Пуанкаре осознавал возможность хаотических решений, об этом в начале века знал и Биркгоф. Ван дер Поль и Ван дер Марк [203] сообщали о «нерегулярном шуме» в статье об экспериментах с электронным осциллятором, опубликованной в журнале Nature. Так что же нового стало известно о хаосе?
Новым в хаотической динамике стало открытие внутреннего порядка, который обещает сделать возможным предсказание определенных свойств зашумленных систем. Вероятно, наибольшие ожидания связаны с возможностью понять турбулентность в жидкостях, термогидродинамических и термохимических системах. Турбулентность — одна из немногих нерешенных проблем классической физики, и недавнее открытие детерминированных систем, совершающих хаотические колебания, вызвало большой оптимизм среди тех, кто занят загадками турбулентности. Но этот оптимизм уже умерен сложностями хаотической динамики в термогидродинамических системах. Впрочем, исследования хаотических явлений в системах с меньшим числом степеней свободы могут быстрее привести к результатам, существенным для несложных нелинейных механических устройств и нелинейных электрических цепей.
