Хаотические колебания

  

Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 312 с.

Книга известного американского ученого знакомят читателя с идеями и методами бурно развивающегося раздела современной физики нелинейных явлений — с теорией хаотических колебаний. Приведены примеры систем различной природы, допускающих хаотическое поведение, даны критерии и математические модели хаоса, его количественные характеристики, описания и результаты физических и численных экспериментов с хаотическими системами. Книга насыщена рисунками; прилагается словарь терминов нелинейной динамики. Может служить учебным пособием.

Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами нелинейной физики.



Оглавление

От редакции
Предисловие
1. Введение. Второе дыхание динамики
1.1. ЧТО ТАКОЕ ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА?
ЗАЧЕМ ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ИНЖЕНЕРАМ?
ИСТОЧНИКИ ХАОСА В ФИЗИКЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СРЕД
ГДЕ НАБЛЮДАЮТСЯ ХАОТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ?
1.2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ. КРАТКИЙ ОБЗОР
ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ
ЛОКАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИКИ
БИФУРКАЦИИ
1.3. ОТОБРАЖЕНИЯ И ПОТОКИ
ТРИ ОБРАЗА ХАОСА
ОТОБРАЖЕНИЕ ЭНОНА И «ПОДКОВА»
АТТРАКТОР ЛОРЕНЦА И ХАОС В ЖИДКОСТИ
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
ПРИЗНАКИ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
СЛУЧАЙНЫЕ ВНЕШНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
НАБЛЮДЕНИЕ ВРЕМЕННОЙ ЭВОЛЮЦИИ
ЭВОЛЮЦИЯ НА ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ
СПЕКТР ФУРЬЕ
ОТОБРАЖЕНИЕ ПУАНКАРЕ
ПУТИ К ХАОСУ
КРИЗИС
ПЕРЕХОДНЫЙ ХАОС
КОНСЕРВАТИВНЫЙ ХАОС
ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА И ФРАКТАЛЬНЫЕ РАЗМЕРНОСТИ
3. ОБЗОР СИСТЕМ С ХАОТИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
3.1. НОВЫЕ ПАРАДИГМЫ ДИНАМИКИ
3.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКИХ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ В ЖИДКОСТИ
МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ МУРА И ШПИГЕЛЯ
КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИНЫ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
ЗАДАЧИ С СОУДАРЕНИЯМИ
ЗАДАЧИ С ПОТЕНЦИАЛОМ В ВИДЕ ДВОЙНОЙ ЯМЫ
ХАОТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА
СФЕРИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
ПОДТАЛКИВАЕМЫЙ РОТАТОР
ОТОБРАЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА СЕБЯ
ДРУГИЕ ЗАДАЧИ С ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ
АЭРОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ХАОС В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
3.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ХАОТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
МАГНИТНАЯ СТРЕЛКА КОМПАСА
УСТРОЙСТВА НА МАГНИТНОЙ ПОДУШКЕ
ХАОС В УПРУГИХ НЕПРЕРЫВНЫХ СРЕДАХ
ТРЕХМЕРНЫЕ УПРУГИЕ СТЕРЖНИ И СТРУНЫ
ХАОС В МАТРИЧНОМ ПЕЧАТАЮЩЕМ УСТРОЙСТВЕ
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ
ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В ЖИДКОСТЯХ
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
4.2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
НЕЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ
НЕЛИНЕЙНЫЕ МАССОВЫЕ СИЛЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ
4.3. ЭКСПЕРИМЕНТ. НАСТРОЙКА И УПРАВЛЕНИЕ
4.4. ИЗМЕРЕНИЯ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
4.5. БИФУРКАЦИОННЫЕ ДИАГРАММЫ
4.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ПУАНКАРЕ
ОТОБРАЖЕНИЯ ПУАНКАРЕ, ПОСТРОЕННЫЕ ПО ПОЛОЖЕНИЯМ
ПОСТРОЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ АТТРАКТОРОВ
ДВОЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ПУАНКАРЕ
4.7. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕРЫ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
ЧАСТОТНЫЕ СПЕКТРЫ — БЫСТРОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ
ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ, ИЛИ ИНВАРИАНТНЫЕ, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
5. КРИТЕРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
5.1. ВВЕДЕНИЕ
5.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ КРИТЕРИИ ХАОСА
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ: УРАВНЕНИЕ ДУФФИНГА
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЧАСТИЦЫ В ПОТЕНЦИАЛЕ С ДВУМЯ ЯМАМИ: УРАВНЕНИЕ ДУФФИНГА
КОНВЕКЦИЯ РЭЛЕЯ — БЕНАРА: УРАВНЕНИЯ ЛОРЕНЦА
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ В ПОТЕНЦИАЛЕ С ДВУМЯ ЯМАМИ
ВЫНУЖДЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИПОЛЯ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ: УРАВНЕНИЕ МАЯТНИКА
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLС-ЦЕПИ
ГАРМОНИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ЖИДКОСТИ, НАЛИТОЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ СОСУД
5.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
КРИТЕРИЙ УДВОЕНИЯ ПЕРИОДА
ГОМОКЛИНИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ И ОТОБРАЖЕНИЯ ТИПА ПОДКОВЫ
ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ И ПЕРЕХОДНЫЙ ХАОС
КРИТЕРИЙ ЧИРИКОВА ПЕРЕКРЫТИЯ РЕЗОНАНСОВ ДЛЯ КОНСЕРВАТИВНОГО ХАОСА
КРИТЕРИИ ДЛЯ ДВИЖЕНИЙ В ПОТЕНЦИАЛАХ С МНОГИМИ ЯМАМИ
5.4. ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА
ВЫЧИСЛЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЛЯПУНОВА
СПЕКТР ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛЯПУНОВА
УДВОЕННЫЙ ВЕСТЕРН
6. ФРАКТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ
КАНТОРОВСКОЕ МНОЖЕСТВО
ЧЕРТОВА ЛЕСТНИЦА
ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ
6.2. МЕРЫ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ РАЗМЕРНОСТЬ
ИНФОРМАЦИОННАЯ РАЗМЕРНОСТЬ
СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ РАЗМЕРНОСТИ И ПОКАЗАТЕЛЯМИ ЛЯПУНОВА
НАСКОЛЬКО ПОЛЕЗНА ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ?
6.3. ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ СТРАННЫХ АТТРАКТОРОВ
ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ОТОБРАЖЕНИЙ ПУАНКАРЕ
ВЫЧИСЛЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ ПО ОДНОРАЗОВОМУ ИЗМЕРЕНИЮ ВРЕМЕННОГО РЯДА
6.4. ОПТИЧЕСКОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
ОПТИЧЕСКИЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕССОР ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
6.5. ГРАНИЦЫ ФРАКТАЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ ПРИТЯЖЕНИЯ. ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ
ЧУВСТВИТЕЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ: ПЕРЕХОДНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ПОТЕНЦИАЛЕ С ДВУМЯ ЯМАМИ
ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАНИЦА ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ: ВЫНУЖДЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ В ПОТЕНЦИАЛЕ С ДВУМЯ ЯМАМИ
ГОМОКЛИНИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ: КРИТЕРИЙ ФРАКТАЛЬНОСТИ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ ПРИТЯЖЕНИЯ
РАЗМЕРНОСТЬ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ ПРИТЯЖЕНИЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
ВРЕМЕНА ПЕРЕХОДА: ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К НАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЯМ
ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
ФРАКТАЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ ХАОСА В ПРОСТРАНСТВЕ ПАРАМЕТРОВ
6.6. КОМПЛЕКСНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ И МНОЖЕСТВА МАНДЕЛЬБРОТА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО ХАОТИЧЕСКИМ И НЕЛИНЕЙНЫМ КОЛЕБАНИЯМ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ХАОСУ
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ИГРУШЕЧНЫЕ МОДЕЛИ С ХАОТИЧЕСКИМ ПОВЕДЕНИЕМ
Литература
email@scask.ru