4.3. ЭКСПЕРИМЕНТ. НАСТРОЙКА И УПРАВЛЕНИЕ
Прежде всего — и это самое главное — при постановке эксперимента по хаотическим колебаниям необходимо держать под контролем шумы — как механические, так и электронные. Если экспериментатор намерен доказать хаотичность поведения детерминированной системы, то шум на входе системы должен быть сведен к минимуму.
К примеру, при механических экспериментах, как в задачах о колебаниях структур или автономной конвекции в жидкости, установки должны быть защищены от внешних (лабораторных или уличных) вибраций. Этого можно достичь, применяя массивный стол с низкочастотными воздушными демпферами. Недорогим решением является ночная работа, когда вибрации здания минимальны.
Далее, следует предусмотреть возможность управления существенными физическими параметрами эксперимента, такими, как амплитуда возбуждения или градиент температуры. Это особенно важно, если предстоит наблюдение последовательностей бифуркаций типа явлений удвоения периода. Если это возможно, необходимо использовать элементы непрерывной регулировки и избегать устройств с шаговым изменением параметров. В некоторых задачах при одних и тех же значениях параметров возможно более чем одно динамическое движение. Поэтому может оказаться существенным контроль над начальным состоянием.
Еще одна забота — о контроле над числом степеней свободы. Например, если предстоит наблюдение низкочастотных колебаний какой-либо структуры, то следует позаботиться о том, чтобы не возбуждались другие гармоники колебаний.
Лишние колебательные могут проникнуть в эксперимент из-за граничных условий на доре или зажиме структуры. Это может потребовать прикреплена структуры к массивному основанию.
Еще один фактор — число значимых цифр, необходимое для точечного измерения. Например, при построении отображений Пуанкаре по цифровым регистрациям данных 8-битовое представление может оказаться недостаточно тонким, и придется перейти на электронику с 12 или большим числом разрядов. В некоторых наших экспериментах с отображениями Пуанкаре мы получили лучшие результаты с помощью аналоговых приборов, подобных хорошему (налоговому запоминающему осциллографу, чем с 8-разрядным цифровым осциллографом; это особенно касается разрешения тонкой структуры отображений.
ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
В большинстве экспериментов с жидкостями, твердыми телами а реагирующими смесями результаты измерений можно рассматривать как бесконечномерные непрерывные множества. Однако для объяснения основных особенностей хаотических или турбулентных движений системы часто пытаются получить математическую модель с небольшим числом степеней свободы. Обычно это делают, проводя измерения лишь в нескольких местах объема, занятого непрерывной средой, или ограничивая полосу частот, в которой исследуется хаос. Это особенно важно, когда данные о скорости, необходимые для построений в фазовом пространстве, должны быть извлечены из наблюдения эволюции поля деформаций. При этом яектронное дифференцирование усиливает высокочастотные сигналы, которые не могут представлять интерес в данном эксперименте. Поэтому часто возникает необходимость в электронных фильтрах очень высокого качества, особенно таких, которые в рассматриваемом диапазоне частот создают малый (или нулевой) сдвиг фаз.
