КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИНЫ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
Кобаяши [93] на год раньше Лоренца провел исследование, обнаружившее хаотические колебания с помощью аналитических методов и аналогового моделирования.
В этой работе рассмотрены колебания изогнутой пластины, по одну сторону которой поддерживается сверхзвуковой поток. Это явление, известное как «флаттер пластины», было важно не только для сверхзвуковой авиации, но и для появлявшейся тогда ракетной техники. Кобаяши разложил изгиб пластины, поддерживаемой простой подвеской, в ряд Фурье и рассмотрел движение, которое определяется комбинацией двух связанных гармоник. Если обозначить безразмерные амплитуды этих мод через , то уравнения, исследованные на аналоговом компьютере, имеют вид
где q — мера напряжений в плоскости пластины (которые могут превышать порог изгиба), a Q пропорционально динамическому давлению сверхзвукового потока перед пластиной. В аннотации к статье 1962 г. Кобаяши заключает: «Кроме того, получены следующие необычные результаты, а) В некоторой неустойчивой области наблюдаются только нерегулярные колебания умеренно выгнутой пластины» (курсив мой. — Ф.М.). Он также упоминает более ранние эксперименты 1957 г., проведенные в Соединенных Штатах агентством НАКА, которое было редшественником НАСА в доспутниковую эпоху (см. также [39]).
При чтении некоторых из этих ранних статей становится ясно, что хаотические колебания наблюдались в прошлом, но в то время для их анализа не было подходящих моделей.