ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА

Хаос в динамике означает чувствительность результата динамической эволюции к изменениям начальных условий. Если представить себе набор начальных условий, заполняющий в фазовом пространстве сферу радиуса , то траектории хаотического движения, начинающиеся в этой сфере, отобразят ее на эллипсоид, большая полуось которого растет как где постоянная известна как показатель Ляпунова. [Ляпунов (1857—1918) был великим русским математиком и механиком.]

Ряд экспериментаторов, имеющих дело с хаотической динамикой, разработали алгоритмы вычисления показателя Ляпунова X. Для регулярных движений но в хаотических режимах Таким образом, знак X является критерием хаоса. Измерение показателя Ляпунова требует обработки данных с помощью компьютера. Были разработаны алгоритмы вычисления X по измерениям одной динамической переменной с помощью построения псевдофазового пространства (см., например, [208]).

Более точное определение показателей Ляпунова и методов их измерения приводится в гл. 5.