ВЫНУЖДЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИПОЛЯ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ: УРАВНЕНИЕ МАЯТНИКА

В этом эксперименте ротор из постоянного магнита возбуждается скрещенными магнитными полями — постоянным и гармонически изменяющимся со временем [146], как было показано на рис. 3.18. Безразмерное уравнение движения для угла поворота в напоминает уравнение движения маятника в гравитационном потенциале:

(5.2.5)

Области хаотического вращения на плоскости при фиксированном коэффициенте затухания представлены на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Области хаотических и периодических движений на экспериментальной два» грамме для вынужденных движений ротора с нелинейной зависимостью крутящий момент — угол поворота. Для сравнения на диаграмму нанесена кривая, вычисленная на основе критерия существования гомоклинической траектории по методу Мельникова (разд. 5.3.) [146]. (North-Holland, © 1987).

Это одни из немногих опубликованных примеров, когда с теоретическим критерием хаоса сравниваются и экспериментальные данные, и результаты численного моделирования. Соответствующая теория основана на критерии существования гомоклинической траектории. Она изложена в разд. 3.4. Как и в случае потенциала с двумя ямами, хаотические движения встречаются в окрестности собственной частоты при малых колебаниях (на рис. 5.6 ).