ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ В ПОТЕНЦИАЛЕ С ДВУМЯ ЯМАМИ

В качестве обобщения движения частицы с одной степенью свободы в потенциале с двумя ямами автор провел эксперимент, схема которого представлена на рис. 5.5.

Моделью задачи могут служить два связанных нелинейных осциллятора (3.3.7):

(5.2.4)

где — потенциал для магнитов и постоянной жесткости.

Рис. 5.5. Области хаотических и периодических движений для двумерной динамики материальной точки в потенциале с двумя ямами на плоскости амплитуда — частота вынуждающей силы [137]. (Воспроизводится с разрешения из сб.: New Approaches to Nonlinear Problems in Dynamics, ed. by P. S. Holmes, © 1980 by SIAM.)

Хаотические области на плоскости амплитуд — частота вынуждающей силы показана на рис. 5.5. Сравнивая этот режим с режимом, представленным либо на рис. 5.2, либо на рис. 5.3, мы видим, что включение дополнительной степени свободы уменьшает протяженность хаотической области по крайней мере в окрестности частоты собственных колебаний материальной точки в одной из потенциальных ям.