ДОПОЛНЕНИЕ К ЧАСТИ ВТОРОЙ. СВЕДЕНИЯ ОБ УРАВНЕНИЯХ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА ОБЩЕГО ВИДА
§ 1. Общий вид уравнения эллиптического типа
В соответствии с определением, данным во введении, будем говорить, что уравнение
где 
функции, заданные в области V, принадлежит в этой области эллиптическому типу, если квадратичная форма
сохраняет в этой области знак и не обращается в нуль.
Число 
является числом измерений области 
Ниже будут рассматриваться только трехмерные области 
однако результаты в равной мере приложимы как к плоским 
так и к многомерным 
областям.
Ниже будем предполагать, что функции 
непрерывны и, кроме того, что функции 
а также функции
имеют непрерывные первые производные. При последнем условии уравнение (1) можно преобразовать к виду
Дифференциальное выражение, стоящее в левой части уравнения (1) или (2), будем обозначать через 
При этом обозначении эти уравнения могут быть записаны в виде
