§ 3. Непрерывная зависимость решения от начальных данных

Все выведенные формулы, дающие решение задачи Коши для волнового уравнения, содержат интегралы от начальных функций, умноженных на определенные функции, и производные по времени от таких интегралов. Поэтому если изменить начальные функции так, чтобы при этом они сами и их первые производные достаточно мало изменились, то при этом мало изменится и функция дающая решение задачи Коши, т. е. решение задачи Коши непрерывно зависит от начальных данных. При этом предполагается, конечно, что рассматриваются только ограниченные значения если область, на которой задаются начальные функции, бесконечна.