Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
является производящей функцией для полиномов Лежандра, т. е. эти полиномы являются коэффициентами ее разложения в ряд по положительным степеням
для любых значений х и для значений достаточно малых:
При сделанных предположениях, пользуясь формулой Лапласа (13), имеем
Принимая во внимание, что
(предполагается, что не лежит на отрезке и значение корня должно быть фиксировано так, чтобы было выполнено неравенство мы видим, что правая часть равенства (16) приводится к
Отметим, что ряд (15) равномерно сходится при ибо при следовательно,
достаточно малых: 
не лежит на отрезке 
и значение корня 
должно быть фиксировано так, чтобы было выполнено неравенство 
мы видим, что правая часть равенства (16) приводится к 
ибо 
при 
следовательно, 
то обозначаем 
Тогда 
и мы
