§ 2. Телеграфное уравнение
Если мы продифференцируем выведенное в предыдущем параграфе уравнение (2) по
а уравнение (3) по
и затем из найденных выражении исключим производную
то получим следующее дифференциальное уравнение второго порядка относительно
Аналогично выводится дифференциальное уравнение
которому удовлетворяет сила тока
Таким образом, получим, что напряжение
и сила тока
удовлетворяют одному и тому же дифференциальному уравнению
где
Это уравнение называют телеграфным уравнением. Если ввести новую функцию
положив
то уравнение (6) примет более простую форму:
где