2.6. Заключительные замечания
В этой главе мы продемонстрировали точные решения двух одномерных задач посредством как прямого, так и непрямого МГЭ. Наша цель состояла в том, чтобы показать, что основные идеи методов, тесно связанные с аппаратом функций влияния и функций Грина, достаточно просты и хорошо известны. Каждый этап, включающий упорядоченную последовательность стандартных шагов, снова и снова будет повторяться на протяжении всей книги, так что читателю настоятельно рекомендуется овладеть изложенным выше, прежде чем двигаться дальше.
Наше естественное намерение заключается в том, чтобы показать в следующих главах, как эти основные идеи (с удивительно небольшими модификациями) могут быть применены к решению Задач возрастающей сложности. В результате мы придем к элегантной мощной и гибкой технике построения решений, которая уже успешно используется в задачах о стационарных и нестационарных потенциальных течениях, а также в задачах статической и динамической теории упругости, упругопластичности, механики жидкости и т. д. для областей произвольной размерности.
Хотя задачи, решенные в этой главе, выбирались исключительно для иллюстрации основных особенностей двух альтернативных подходов, мы отчетливо сознаем, что оба метода не допускают введения ни неоднородностей, ни анизотропии. Это положение будет неправлено в следующей главе на примере решения общих двумерных задач о стационарных потенциальных течениях. В то же самое время мы надеемся, что настоящая глава ободрила читателя, продемонстрировав принципиальную простоту МГЭ, и дала ему хорошее представление о физической сущности процедуры построения ранений.
