3) правая часть равна нулю, так как точка 
теперь лежит вне 
Если 
является решением в А и принимает на 
те же самые граничные значения, что и 
в нашей исходной задаче для внутренней области (т. е. 
), то, подставив в наше второе уравнение 
вместо и складывая результат с (3.30), получим
Таким образом,
где
Это соотношение отличается от уравнения (3.7), используемого в НМГЭ, лишь отсутствием произвольной постоянной С. Все последующие операции НМГЭ, связанные с вычислением потока, перемещением точек наблюдения на границу и т. д., теперь формально следуют из уравнения (3.7), и поэтому НМГЭ можно считать столь же строго обоснованным, как и ПМГЭ. Интересующемуся читателю можно порекомендовать обратиться к книге Ламба [13], в которой используются почти идентичные приведенным выше доводы.
В этой книге мы везде будем излагать наши формулировки НМГЭ в простой, физически понятной форме, использованной в гл. 2 и в настоящей главе, хотя во всех до единого случаях они могут быть формально обоснованы так же, как это только что было сделано выше. Интересно отметить, что, считая и решением внутри А, совпадающим на границе 
и, мы сразу же получаем вторую формулировку основного соотношения непрямого метода:
где 
. К сожалению, последующее использование соотношения (3.306) связано со значительными вычислительными трудностями, поэтому подобный альтернативный подход не будет рассматриваться в дальнейшем.
в некоторой точке 
внутри А, но теперь поменяем местами символы х и
внешнюю по отношению к 
в которой отсутствуют источники, и предположим, что 
является решением уравнения Лапласа 
в области А. Точное повторение выкладок, приводящих к уравнению (3.31) и состоящих в интегрировании по 
но уже с точкой наблюдения 
внутри А, дает эквивалентное уравнение
изменен на противоположный в связи с изменением направления внешней нормали при переходе от области А к 
