9.9. Заключительные замечания
В данной главе мы привели новые алгоритмы ПМГЭ и НМГЭ, позволяющие строить решения классических задач диффузии в областях с произвольным числом пространственных измерений. Один из положительных результатов состоит в том, что при использовании специальных обозначений для интегралов типа свертки Римана окончательные соотношения лишь незначительно отличаются по виду от соответствующих соотношений для стационарных задач о потенциальном течении; сравните уравнения (9.11) (а также (9.16) и (9.17)) с соотношениями (3.30) (а также (3.7) и (3.8)).
Специалисты, занимающиеся МГЭ, уделяли значительно меньше внимания нестационарным задачам рассмотренного выше типа, чем другим областям, и вопросы, связанные с выбором оптимальных значений шагов по времени и точности на начальных стадиях диффузионного процесса, еще ожидают своего решения. Тем не менее совершенно ясно, что алгоритмы, основанные на применении преобразования Лапласа, вообще не представляются перспективными по сравнению с развитыми алгоритмами пошагового изменения времени, успешно проверенными на весьма общих задачах диффузии.
9.10. Литература
(см. скан)
