Теперь мы можем выбрать и 
таким образом, что 
и ввести новую плотность распределения граничных источников и 
после суммирования уравнений (9.14) это дает
Так как 
симметрична относительно х и можно поменять их местами; при этом интегрирование будет проводиться по 
и уравнение (9.15) в развернутой записи будет иметь вид
Дифференцируя (9.16) по x и учитывая (9.4), мы можем вычислить компоненты потока в направлении 
в точке 
Здесь аргументы такие же, как и в (9.16).
Окончательные соотношения НМГЭ получаются при устремлении 
на границе 
изнутри V, а именно
Отличие соотношений прямого и непрямого МГЭ от аналогичных соотношений для стационарного случая состоит только в следующем:
1) появляется интегрирование, обусловленное одним дополнительным измерением (временем) (что выражается свертками 
2) соответствующим образом увеличивается размерность сингулярного решения;
3) в правой части окончательных уравнений появляются дополнительные слагаемые, порождаемые заданными внутри области начальными значениями потенциала 
В принципе решение теперь строится так же, как и ранее, за исключением того, что с тем слагаемым в исходном уравнении, которое обусловливает зависимость от времени и переводит уравнение из эллиптического в параболическое, можно обращаться несколькими различными способами.
внешнюю к V, имеющую с ней общую границу 
но не содержащую внутренних источников 
в которой начальные значения 
равны нулю (т. е. 
рис. 9.2). Если граничные распределения 
на общей поверхности 
областей 
обозначить, скажем, через 
то в 
согласно (9.11), будем иметь
обусловлено противоположностью направлений внешней нормали к 
и 
(рис. 9.2). Записывая одновременно (9.13) и (9.11) для произвольной внутренней точки V, получаем
