Глава 2. НЕКОТОРЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ

2.1. Введение

Чтобы ввести читателя в круг идей, лежащих в основе применения МГЭ, и продемонстрировать свойства фундаментальных решений получающихся при этом дифференциальных уравнений, в следующих параграфах достаточно подробно описываются решения ряда одномерных задач. На данной стадии опускается строгое математическое обоснование используемых методов, решения строятся с привлечением главным образом интуитивных соображений и основное внимание концентрируется на физической сущности операций, особенно в случае непрямого метода граничных элементов.

Мы должны отметить, что ни в коей мере не рекомендуем МГЭ как аппарат, предназначенный для решения столь простых задач, ибо применение МГЭ к одномерным системам вообще не является эффективным. Однако уже на одномерных примерах прослеживается последовательность стандартных действий, составляющая алгоритм решения и иллюстрирующая характерные особенности процедур, которые почти без изменений могут быть использованы при решении существенно более сложных двумерных и трехмерных задач. В связи с этим советуем читателю последовательно шаг за шагом разобрать каждый из приведенных простых примеров и тщательно изучить систему обозначений, применяемых в сходных ситуациях на протяжении всей книги.