6.2. Сингулярные решения
6.2.1. Решение для сосредоточенной силы в изотропной среде
Полученное Кельвином [12] решение для сосредоточенной силы, действующей в трехмерной однородной изотропной упругой среде, имеет вид
где 
единичные силы, приложенные в точке 
и направленные по осям декартовой системы координат 
(рис. 6.1), причем
Рис. 6.1.
здесь 
и 
-модуль сдвига и коэффициент Пуассона среды соответственно и 
Тензор деформации 
определяется как
где
а соответствующие напряжения равны
где
Усилия на проходящей через точку х поверхности с внешней нормалью 
вычисляются обычным образом: 
откуда
где
Уравнения (6.1) — (6.7) дают нам все компоненты сингулярного или фундаментального решения и их производные, что позволяет в принципе решить любую трехмерную задачу теории упругости для изотропного тела.
