§ 5.4. ОДНОПЕТЛЕВЫЕ АМПЛИТУДЫ СУПЕРСТРУН
Вычисление однопетлевых диаграмм для открытых суперструн можно проводить как в формализме 
так и в формализме NS-R. В формализме GS приходиться пользоваться координатами светового конуса, поскольку удовлетворительного ковариантного формализма не существует. Но у NS-R-формализма есть, однако, то преимущество, что соответствующие диаграммы обладают явной пространственно-временной суперсимметрией. В формализме NS-R мы должны либо применить оператор проектирования для удаления духов, либо метод BRST, позволяющий духам распространяться и сокращаться с духами с отрицательной метрикой. К сожалению, суперсимметрия будет неявной, пока мы не добавим по отдельности вклады бозонных и фермионных петель и не вставим оператор GSO-проекции в каждую петлю.
Используем формализм GS, развитый в разд. 3.9., в котором суперсимметрия является явной. Как и прежде, вертексная функция безмассового вектора бозона есть
где
Здесь мы также положили 
для вектора поляризации безмассового бозона.
Фермионная вершинная функция есть
где
Будем рассматривать только след по внешним бозонам. Это приведет к значительным упрощениям. например, след по операторам 
требует по меньшей мере восьми из этих операторов. Поэтому амплитуды с двумя или тремя внешними линиями обратятся в нуль автоматически. В результате в теории полностью отсутствуют энергия самодействия и вершинные поправки.
Первая ненулевая амплитуда появляется для диаграмм с четырьмя внешними линиями. Даже в этом случае амплитуда на самом деле нулевая, кроме вклада от члена
Действительно, единственный расходящийся вклад в след равен
Как и ожидалось, он погашается другим вкладом, происходящим из бозонной петли. Таким образом, окончательная однопетлевая амплитуда открытой суперструны есть
где К - тот же самый кинематический фактор (3.9.11), который 
найден для древесных диаграмм с внешними линиями безмассовых бозонов. Как и ожидалось, порядок расходимости этой диаграммы есть всего лишь поскольку теория не содержит тахионов, которые могли бы дать расходимости порядка 
Извлечем теперь бесконечную часть этой диаграммы. Тщательно выделив конечную часть в окрестности точки 
находим, что 
-функция сводится к обычной синусоиде, так что конечная часть А принимает вид
Чтобы показать, что на этой диаграмме можно выполнить перенормировку угла наклона, действительно осуществим интегрирование по 
Определим
и после интегрирования получим
Легко проверяется, что это в свою очередь в точности совпадает с производной от борновского члена по углу наклона. Поэтому
Заметим, что эту расходимость можно устранить перенормировкой угла наклона. Это именно тот результат, который мы стремились получить. переопределение угла наклона реджевской траектории может сделать теорию суперструн типа I перенормируемой для однопетлевых диаграмм Рассмотрим теперь амплитуду замкнутой струны; в этом случае нас ждут еще более удивительные вещи.
