Введение в теорию суперструн

  

Каку М. Введение в теорию суперструн: Пер. с англ.- М.: Мир, 1999. - 624 с.

Книга американского специалиста, содержащая систематическое изложение одного из наиболее актуальных направлений современной теоретической математической физики. Теория суперструн объединяет квантовую гравитацию и современные калибровочные теории элементарных частиц. В рамках этой теории были решены, в частности, знаменитые проблемы ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля и микроскопического объяснения энтропии черных дыр В книге в доступной форме представлены основные сведения по квантовой теории поля и теории струн, даны введение в полевую теорию струн и методы построения четырехмерных струн. Книга снабжена приложением, в котором сжато изложены теории относительности, суперсимметрии, гравитации, даны сведения из теории групп и дифференциальной геометрии.

Для математиков и физиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Часть I. ПЕРВИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ И КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Глава 1 КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ТОЧЕЧНЫЕ ЧАСТИЦЫ
§ 1.2. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР КАЛИБРОВОЧНОЙ ТЕОРИИ
§ 1.3. КОНТИНУАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ И ТОЧЕЧНЫЕ ЧАСТИЦЫ
§ 1.4. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ТОЧЕЧНЫЕ ЧАСТИЦЫ
§ 1.5. ПЕРВИЧНОЕ И ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ
§ 1.6. КВАНТОВАНИЕ ФАДДЕЕВА-ПОПОВА
§ 1.7. ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ
§ 1.8. ГАРМОНИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ
§ 1.9. ТОКИ И ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ
§ 1.10. РЕЗЮМЕ
Глава 2. СТРУНЫ НАМБУ-ГОТО
§ 2.1. БОЗОННЫЕ СТРУНЫ
§ 2.2. КВАНТОВАНИЕ ГУПТЫ-БЛЕЙЛЕРА
§ 2.3. КВАНТОВАНИЕ В КАЛИБРОВКЕ СВЕТОВОГО КОНУСА
§ 2.4. BRST-КВАНТОВАНИЕ
§ 2.5. ДЕРЕВЬЯ
§ 2.6. ОТ КОНТИНУАЛЬНОГО ИНТЕГРАЛА К ОПЕРАТОРАМ
§ 2.7. ПРОЕКТИВНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ И ТВИСТЫ
§ 2.8. ЗАМКНУТЫЕ СТРУНЫ
§ 2.9. УНИЧТОЖЕНИЕ ДУХОВ
§ 2.10. РЕЗЮМЕ
Глава 3. СУПЕРСТРУНЫ
§ 3.1. СУПЕРСИММЕТРИЧНЫЕ ТОЧЕЧНЫЕ ЧАСТИЦЫ
§ 3.2. ДВУМЕРНАЯ СУПЕРСИММЕТРИЯ
§ 3.3. ДЕРЕВЬЯ
§ 3.4. ЛОКАЛЬНАЯ ДВУМЕРНАЯ СУПЕРСИММЕТРИЯ
§ 3.5. КВАНТОВАНИЕ
§ 3.6. ПРОЕКЦИЯ GSO
§ 3.7. СУПЕРСТРУНЫ
§ 3.8. КВАНТОВАНИЕ ДЕЙСТВИЯ ГРИНА-ШВАРЦА В КОНУСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 3.9. ВЕРШИНЫ И ДЕРЕВЬЯ
§ 3.10 РЕЗЮМЕ
Глава 4. КОНФОРМНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ И АЛГЕБРЫ КАЦА-МУДИ
§ 4.2. СУПЕРКОНФОРМНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
§ 4.3. СПИНОВЫЕ ПОЛЯ
§ 4.4. СУПЕРКОНФОРМНЫЕ ДУХИ
§ 4.5. ФЕРМИОННЫЙ ВЕРШИННЫЙ ОПЕРАТОР
§ 4.6. СПИНОРЫ И ДЕРЕВЬЯ
§ 4.7. АЛГЕБРЫ КАЦА-МУДИ
§ 4.8. СУПЕРСИММЕТРИЯ
§ 4.9. РЕЗЮМЕ
Глава 5. МНОГОПЕТЛЕВЫЕ АМПЛИТУДЫ И ПРОСТРАНСТВА ТЕЙХМЮЛЛЕРА
§ 5.2. ОДНОПЕТЛЕВЫЕ АМПЛИТУДЫ
§ 5.3. ГАРМОНИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ
§ 5.4. ОДНОПЕТЛЕВЫЕ АМПЛИТУДЫ СУПЕРСТРУН
§ 5.5. ОДНОПЕТЛЕВЫЕ ДИАГРАММЫ ЗАМКНУТЫХ СТРУН
§ 5.6. МНОГОПЕТЛЕВЫЕ АМПЛИТУДЫ
§ 5.7. РИМАНОВЫ ПОВЕРХНОСТИ И ПРОСТРАНСТВА ТЕЙХМЮЛЛЕРА
§ 5.8. КОНФОРМНАЯ АНОМАЛИЯ
§ 5.9. СУПЕРСТРУНЫ
§ 5.10. ДЕТЕРМИНАНТЫ И СИНГУЛЯРНОСТИ
§ 5.11. ПРОСТРАНСТВА МОДУЛЕЙ И ГРАССМАНИАНЫ
§ 5.12. РЕЗЮМЕ
Часть II. ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ И ПОИСКИ ГЕОМЕТРИИ
Глава 6. ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ В КАЛИБРОВКЕ СВЕТОВОГО КОНУСА
§ 6.2 ВЫВОД ПОЛЕВОЙ ТЕОРИИ ТОЧЕЧНЫХ ЧАСТИЦ
§ 6.3. ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ В КАЛИБРОВКЕ СВЕТОВОГО КОНУСА
§ 6.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
§ 6.5. МЕТОД ФУНКЦИЙ НЕЙМАНА
§ 6.6. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ АМПЛИТУД РАССЕЯНИЯ
§ 6.7. ЧЕТЫРЕХСТРУННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
§ 6.8. ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ СУПЕРСТРУН
§ 6.9. РЕЗЮМЕ
Глава 7. ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ BRST
§ 7.1. КОВАРИАНТНАЯ ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ СТРУН
§ 7.2. ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ BRST
§ 7.3. ФИКСАЦИЯ КАЛИБРОВКИ
§ 7.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
§ 7.5. АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА
§ 7.6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
§ 7.7. ЗАМКНУТЫЕ СТРУНЫ И СУПЕРСТРУНЫ
§ 7.8. РЕЗЮМЕ
Глава 8. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ СТРУН
§ 8.2. СТРУННАЯ ГРУППА
§ 8.3. ОБЪЕДИНЕННАЯ СТРУННАЯ ГРУППА
§ 8.4. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ USG
§ 8.5. ДУХОВЫЙ СЕКТОР И КАСАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО
§ 8.6. СВЯЗНОСТИ И КОВАРИАНТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 8.7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ВЫВОД ДЕЙСТВИЯ
§ 8.8. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ КАЛИБРОВКА
§ 8.9. ЗАМКНУТЫЕ СТРУНЫ И СУПЕРСТРУНЫ
§ 8.10. РЕЗЮМЕ
Часть III. ФЕНОМЕНОЛОГИЯ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
Глава 9. АНОМАЛИИ И ТЕОРЕМА АТЬИ-ЗИНГЕРА
§ 9.2. АНОМАЛИИ И ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ
§ 9.3. АНОМАЛИИ В ФУНКЦИОНАЛЬНОМ ФОРМАЛИЗМЕ
§ 9.4. АНОМАЛИИ И ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ КЛАССЫ
§ 9.5. ИНДЕКС ОПЕРАТОРА ДИРАКА
§ 9.6. ГРАВИТАЦИОННЫЕ И КАЛИБРОВОЧНЫЕ АНОМАЛИИ
§ 9.7. СОКРАЩЕНИЕ АНОМАЛИЙ В ТЕОРИИ СТРУН
§ 9.8. ПРОСТОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ АТЬИ-ЗИНГЕРА ОБ ИНДЕКСЕ
§ 9.9. РЕЗЮМЕ
Глава 10. ГЕТЕРОТИЧЕСКИЕ СТРУНЫ И КОМПАКТИФИКАЦИЯ
§ 10.2. ГЕТЕРОТИЧЕСКАЯ СТРУНА
§ 10.3. СПЕКТР СОСТОЯНИЙ
§ 10.4. КОВАРИАНТНАЯ И ФЕРМИОННАЯ ФОРМУЛИРОВКИ
§ 10.5. ДЕРЕВЬЯ
§ 10.6. ОДНОПЕТЛЕВАЯ АМПЛИТУДА
§ 10.7. ГРУППА Е8 И АЛГЕБРЫ КАЦА-МУДИ
§ 10.8. ДЕСЯТИМЕРНАЯ ТЕОРИЯ БЕЗ СУПЕРСИММЕТРИИ
§ 10.9. ЛОРЕНЦЕВЫ РЕШЕТКИ
§ 10.10. РЕЗЮМЕ
Глава 11. ПРОСТРАНСТВА КАЛАБИ-ЯУ И ОРБИОБРАЗИЯ
§ 11.2. ОБЗОР ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИЙ ДЕ РАМА
§ 11.3. КОГОМОЛОГИИ И ГОМОЛОГИИ
§ 11.4. КЭЛЕРОВЫ МНОГООБРАЗИЯ
§ 11.5. ВЛОЖЕНИЕ СПИНОВОЙ СВЯЗНОСТИ
§ 11.6. ПОКОЛЕНИЯ ФЕРМИОНОВ
§ 11.7. ВИЛЬСОНОВСКИЕ ЛИНИИ
§ 11.8. ОРБИОБРАЗИЯ
§ 11.9. ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЕ СУПЕРСТРУНЫ
§ 11.10. РЕЗЮМЕ
§ 11.11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
§ П.1. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ГРУПП
СОВПАДЕНИЯ
§ П.2. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ П.3. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФОРМ
§ П.4. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ В СУПЕРСИММЕТРИЮ
§ П.5. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СУПЕРГРАВИТАЦИИ
§ П.6. СЛОВАРИК ТЕРМИНОВ
П.7. ОБОЗНАЧЕНИЯ
email@scask.ru