11. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА
Основные этапы синтеза на основе дифференциальных уравнений или операторов следующие:
1) определение оптимальной или желаемой импульсной переходной функции 
замкнутой системы;
2) нахождение дифференциального уравнения или оператора замкнутой системы по выбранной импульсной переходной функции;
3) нахождение дифференциальных уравнений (или операторов) разомкнутой системы и корректирующего устройства;
4) реализация схемы корректирующего устройства, аппроксимирующего найденное дифференциальное уравнение.
О методах выбора импульсной переходной функции и методах нахождения дифференциального уравнения по заданной функции 
уже говорилось выше. Поэтому ограничимся изложением лишь третьего этапа решения задачи.
Подставляя формулу (1.108) в (1.107), легко найти, что
или
где 
— неизвестный оператор корректирующего элемента.
Заметим, что формулы (1.129) и (1.130) эквивалентны друг другу.
Решая уравнения (1.129) и (1.130) относительно оператора 
получим
или
Формулы (1.131) и (1.132) на основании правил операторной алгебры позволяют найти оператор 
или дифференциальное уравнение последовательного корректирующего устройства в явной форме.
Перейдем к синтезу параллельного корректирующего устройства согласно схеме, приведенной на рис. 1.20, в.
Полагая в выражении (1.101)
получим
Решая это уравнение относительно 
на основе правил операторной алгебры, получим
Согласно формуле (1.107)
Последние два уравнения позволяют найти оператор 
или дифференциальное уравнение параллельного корректирующего устройства по заданным операторам замкнутой системы и неизменяемой ее части 
Преимущество метода операторов по сравнению с методом переходных функций состоит в представляемой им возможности использования операторной алгебры, позволяющей производить все промежуточные этапы синтеза в символической форме (подобно тому, как это делается при помощи преобразования Лапласа в случае стационарных систем).
Преимущества изложенного в предыдущем параграфе метода переходных функций заключаются в том, что по исходным требованиям к системе обычно легче найти ее оптимальную или желаемую импульсную переходную функцию, а не дифференциальное уравнение. Кроме того, знание импульсной переходной функции позволяет произвести анализ системы при любом воздействии при помощи интеграла свертки (1.7).
Основной недостаток метода заключается в вычислительных трудностях, связанных с решением интегральных уравнений. Его частично можно устранить, воспользовавшись понятием обратных систем и методами структурных преобразований. Однако при этом возникает новая трудность, связанная с отысканием и реализацией обратных импульсных переходных функций.
