4. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО УСКОРЕНИЮ
Остановимся кратко на влиянии обратной связи по ускорению в схеме однокаскадного сервомеханизма с релейным управлением (см. рис. VII.8 и VII.9).
Уравнения движения его при обычных упрощающих допущениях можно записать:
Нелинейная функция
имеет вид релейной характеристики с петлей, изображенной на рис. VI 1.6, ее математическое описание аналогично данному на стр. 284.
В отличие от рассмотренных ранее случаев сервомеханизм снабжен тремя стабилизирующими обратными связями, причем в силу нелинейной характеристики управляющего элемента не представляется возможным исключить одну из связей, заменив ее действием других связей.
Объем главы не позволяет остановиться на анализе динамики таких систем. Однако на основе изложенной как здесь, так и в предыдущей главе методики выявления вида интегральных кривых и нахождения критического соотношения параметров не могут вызвать затруднений. Поэтому остановимся лишь на физической стороне явлений, вызываемых введением обратной связи по ускорению. Особенность действия обратной связи по второй производной заключается в уменьшении координатного запаздывания, обусловленного неоднозначной характеристикой реле.
Как показывает анализ динамики такой системы, обратная связь по ускорению позволяет при определенной ее эффективности действия компенсировать неоднозначность релейной характеристики. Благодаря этому исчезает (теоретически) отрицательный эффект, вызываемый петлей характеристики, являющейся, как известно, основной причиной появления автоколебаний в сервомеханизмах такого типа. Этот результат достигается, если эффективность обратной связи, характеризуемой коэффициентом с, выбрана из следующих условий:
где
значение координаты входа реле при включении;
— значение координаты входа реле при выключении.
Однако введение обратной связи по ускорению влияет на замедление обработки входного сигнала. Поэтому ее эффективность следует также выбирать с учетом ее влияния на переходный процесс сервомеханизма.