Системы автоматического регулирования, описываемые линейными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами, называемые далее системами с переменными параметрами, или нестационарными системами, получили широкое практическое применение, К ним относятся работающие на больших скоростях следящие приводы для прокатных станов и бумагоделательных станов и бумагоделательных машин, системы автоматического управления и стабилизации управляемых ракет, сверхзвуковых самолетов и т. д.
Анализ и синтез нестационарных систем связан с более серьезными трудностями, чем анализ и синтез стационарных систем.
Кроме того, нужно иметь в виду следующие особенности систем с переменными параметрами:
1) понятие асимптотической устойчивости для них почти не представляет интереса, так как они обычно рассматриваются на конечном интервале времени;
2) понятие установившегося и переходного процессов для многих из них не имеет смысла, так как они могут находиться в нестационарном режиме в течение всего времени наблюдения.
В теории регулирования нестационарных систем за последние годы получены существенные результаты в следующих основных направлениях:
1) использование и обобщение на нестационарные системы таких понятий, как импульсная переходная функция, передаточная функция, частотные характеристики и структурные преобразования лежащих в основе теории стационарных систем;
2) выделение и изучение характерных классов нестационарных систем (например, систем с полиноминальными коэффициентами, систем регулирования конечного состояния и т. д.);
3) разработка методов исследования, основанных на применении средств вычислительной техники.
Настоящий раздел состоит из четырех глав. В первой главе излагаются методы анализа и синтеза систем с переменными параметрами при детерминированных воздействиях, а во второй — при спучайных воздействиях. Третья глава посвящена частотному методу исследования нестационарных систем, основанному на теореме свертки в комплексной области. Применение метода иллюстрируется на одном распространенном классе систем регулирования конечного состояния. В последней, четвертой, главе раздела рассматривается метод исследования систем с переменными параметрами на конечных нестационарных интервалах времени. Этот метод основан на понятии нестационарных ортогональных спектров, что приводит к алгоритмам, удобным для реализации не цифровых вычислительных машинах.
