ГЛАВА XI. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАМКНУТЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
В предыдущей главе уже производились некоторые оценки качества нелинейных процессов регулирования по показателю колебательности, степени устойчивости, а также исследовалось влияние автоколебаний на качество нелинейных процессов регулирования при постоянных и медленно меняющихся регулярных и случайных внешних воздействиях.
В данной главе исследуются сами нелинейные переходные процессы (§ 4 и далее) как симметричных колебательных, так и несимметричных (с апериодической составляющей) и скользящих процессов. Затем с помощью этой методики рассматриваются примеры выбора нелинейных корректирующих устройств. В начале данной главы на основе определения вынужденных колебаний нелинейных систем исследуются частотные характеристики замкнутой системы и ошибки слежения при наличии внешнего гармонического воздействия.
Знание частотных характеристик замкнутой нелинейной системы позволяет получить сведения о высоте резонансного Пика амплитудной частотной характеристики замкнутой системы и определить ширину полосы пропускания. Аналогично линейным системам эти сведения могут служить оценкой динамических свойств рассматриваемой нелинейной системы.
Определение несимметричных вынужденных колебаний нелинейных систем позволяет также рассмотреть некоторые специфические вопросы, возникающие только при исследовании нелинейных систем. К этим вопросам можно отнести вибрационное сглаживание нелинейностей за счет вынужденных колебаний, определение зависимости устойчивости и качества процессов в нелинейных системах от внешних вибраций (гармонических помех) и ряд других. В отличие от линейных систем определение вынужденных колебаний нелинейных систем является гораздо более сложной задачей вследствие неприменимости принципа суперпозиции решений.
При определении вынужденных колебаний нелинейных систем ограничимся одночастотными вынужденными колебаниями, когда колебания системы происходят с частотой внешнего периодического воздействия и для одной переменной х (на входе нелинейности), имеют форму, близкую к синусоидальной. Такие колебания будут существовать при соблюдении ограничений, указанных в § 1 гл. X, а также при выполнении условий захватывания, которые приобретают особое значение для автоколебательных систем. Затем рассматриваются более сложные процессы, когда вынужденные вибрации накладываются на медленно (по сравнению с ними) меняющиеся сигналы управления в нелинейных системах регулирования.
