11. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Рассмотрим методы экспериментального определения нестационарной спектральной характеристики сигнала относительно ортонормированной на отрезке системы функций с весом

Рис. IV.8. Общая схема анализатора спектра Фурье по нестационарной ортонормированной системе функций

Используя приведенную выше формулу и экспериментальные данные, можно определить конечное число ординат спектральной характеристики. Эта задача решается системой вычислителей, называемой анализатором спектра Фурье, на вход которой подается исследуемый сигнал (см. рис. IV. 8). Анализатор спектра состоит из параллельных ветвей; с выхода каждой ветви снимается соответствующая ордината спектральной характеристики. Согласно формуле (IV. 143), импульсная переходная функция каждой ветви имеет вид

Анализатор спектра по нестационарным ортогональным функциям является системой с переменными параметрами. Его реализация наиболее проста, если импульсная переходная функция является вырожденной, т. е. может быть представлена в виде

В этом случае ординаты спектральной характеристики вычисляются как непрерывные функции Схема одной ветви анализатора, построенной по выражению (IV. 145), показана на рис. IV.9.

Рис. IV.9. Анализатор спектра Фурье для случая, когда нестационарные ортогональные функции являются вырожденными

Пример 6. Анализатор спектра относительно нестационарных ортонормированных на отрезке [0, t] полиномов Лежандра. Импульсная переходная функция каждой ветви этого анализатора, согласно формулам (IV.144), (IV.7), имеет вид

и может быть представлена в форме (IV. 145), для чего нужно принять

Схема анализатора изображена на рис. IV. 10, а. Объединяя одинаковые звенья его ветвей, а именно, вычислители моментов сигнала на отрезке

схему, показанную на рис. IV. 10, а, приведем к схеме, изображенной на рис. IV.

(кликните для просмотра скана)

Если импульсная переходная функция не можгт быть представлена в форме (IV. 145), то экспериментальное получение ординат сводится к определению их для дискретных значений времени

Рис. IV.11. Анализатор спектра Фурье относителыно тригонометрической системы функций

Это достигается использованием набора стационарных анализаторов, каждый из которых определяет ординату спектральной характеристики на одном сечении нестационарного отрезка Примером может служить анализатор спектра относительно тригонометрической системы функций (IV.9), изображенный на рис. IV. 11.