15. НЕПРЕРЫВНОЕ ПОЛУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ИЗМЕНЕНИЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКИХ ОШИБОК СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Спектральные методы данной главы позволяют решить задачу определения среднеквадратических ошибок без статистических испытаний системы так же, как и метод сопряженных систем [15], и метод, основанный на решении дифференциальных уравнений, в которых одной из неизвестных является среднеквадратическая ошибка [10]. Однако в отличие от последних спектральные методы дают возможность получить непрерывный закон изменения среднеквадратической ошибки путем исследования реальной системы с переменными параметрами или ее модели.

Сформулируем постановку задачи. Дана корреляционная функция внешнего воздействия системы, характеристики которой неизвестны. Требуется найти закон изменения средиеквадрагической ошибки системы.

Один из возможных способов решения задачи состоит из трех этапов:

первый — определяется нестационарная спектральная плотность внешнего воздействия по формуле (IV.1ll);

второй — методами, описанными в § 14, находится сечение нестационарной сопряженной передаточной функции исследуемой системы Причем ищется передаточная функция ошибки, если внешнее воздействие — управляющий сигнал, и собственно передаточная функция системы, если внешнее воздействие — помеха;

третий — вычисляется среднеквадратическая ошибка как функция времени по формуле

которая следует из формулы (IV. 135).