7. СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
При анализе линейных систем регулирования иногда в качестве грубой оценки их качества рассматривают максимальную величину отношения выхода к входу системы — 
при изменении частоты сигнала на входе от 0 до 
Считают, что система в первом приближении удовлетворительна, если 
Рис. IХ.19. Структурная схема следящей системы
Подобный метод оценки качества может быть использован при исследовании нелинейной системы. В этом случае результаты должны рассматриваться, конечно, как первое грубое приближение.
Рассмотрим нелинейную следящую систему, структурная схема которой показана на рис. IX.19. Если входная величина 0 изменяется по гармоническому закону и в нелинейной системе при
этом возникают колебания, первая гармоника которых имеет частоту входной величины, то можно написать следующее соотношение:
где
А — амплитуда величины 
на входе нелинейного элемента. Уравнение (IX.43) может быть представлено в виде
или
В первом случае для графического определения 
необходимо построение амплитудно-фазовой частотной характеристики — 
и эквивалентной характеристики 
во втором случае — соответственно 
Рис. IX.20. Амплитудно-фазовая частотная характеристика и эквивалентная амплитудно-фазовая характеристика нелинейной системы
Воспользуемся вторым, в данном случае более удобным, приемом. Амплитудно-фазовая частотная характеристика и характеристика — 
показаны на рис. IХ.20. Определим величину 
для данного значения амплитуды и частоты 
Амплитуда определяет точку В, частота 
— точку С (см. рис. IX.20). Согласно равенству (IX.436) и рис. IX.20 имеем
Для данного значения 
отрезок 
остается постоянным, и, таким образом, величина М будет изменяться при колебаниях частоты «в вследствие изменения отрезка 
Величина М будет максимальна при минимальном значении 
Величина 
определяется как минимальный радиус окружности, касающейся амплитудно-фазовой частотной характеристики и имеющей центр в точке В. Частоту в точке касания (рис. IX.20), соответствующую максимуму М, обозначим 
. Указанным построением можно для каждого значения определить 
На рис. IX.21 показан вид кривых 
для частного случая. При больших значениях величина 
меньше, и поэтому можно считать, что отработка больших возмущений происходит с меньшими колебаниями, чем обработка малых. Удовлетворительные результаты получаются, если наибольшее значение 
меньше 2 и для больших значений не превышает 1,3.
Рис. IX.21. График зависимости 
В тех случаях, когда качество процесса регулирования неудовлетворительно, введением корректирующих контуров деформируем амплитудно-фазовую частотную характеристику, что значительно улучшит характер переходного процесса. В примере релейной следящей системы можно было получить сравнительно удовлетворительные результаты путем увеличения зоны нечувствительности (уменьшение величины 
и значительно лучшие результаты были получены при использовании корректирующего контура из сопротивления и емкости. Переходный процесс во втором случае оказывается более удовлетворительным, и зона нечувствительности сокращалась примерно в 8 раз.
