Новейшие воздействия со стороны высшей школы.
Но довольно о Шопенгауэре; разрешите теперь закончить наши замечания, относящиеся к развитию преподавания геометрии в Германии. До сих пор мы, по существу, следили лишь за той линией развития, которая началась с тенденцией Песталоцци — Гербарта, имевших в виду сначала обучение в народных школах. Теперь мы рассмотрим, какое влияние на преподавание в средней школе оказало у нас в Германии преподавание математики в высшей школе. Здесь перед нами раскрывается гораздо менее утешительная картина, чем в других странах. Как раз в геометрии обнаруживается то вызывавшее так много нареканий явление, что высшая и средняя школы двигались по совершенно различным путям без всякого живого взаимодействия между ними. Исключением являются в первой половине XIX столетия: представители так называемой новой геометрии, в особенности Мёбиус и Штейнер, работы которых мы уже не раз цитировали в этом курсе. Но позже одновременно с большим подъемом математической науки эта отчужденность все более и более усиливается, и только в последнее десятилетие мы можем с чувством удовлетворения констатировать возобновление живых попыток заполнить эту пропасть.
В качестве самого выдающегося явления в этом направлении я снова назову вам «Энциклопедию элементарной математики» Г. Вебера и И. Вельштейна. Впрочем, в этой энциклопедии не вполне реализовано то, что я считаю желательным для школы, в частности, в геометрических частях составители во многих случаях ограничиваются тем, что развивают, правда, в очень интересной, но и крайне абстрактной форме некоторые вещи, которыми они сами особенно много занимались, тогда как было бы лучше дать общую ориентировку относительно всей области геометрии, поскольку она имеет отношение к школьному преподаванию. В противоположность этому вы ведь знаете из моих неоднократных заявлений, в чем именно я вижу конечную цель моих собственных лекций. Я хотел дать общую картину всей геометрии, в которой равномерно были бы представлены все ее части и которая позволяла бы охватить их все одним взглядом вместе с их взаимоотношениями.
Разумеется, я мог лишь в качестве постулата утверждать, что следует пытаться исследовать в соответствии с отдельными устанавливаемыми здесь точками зрения, что именно из всего этого материала приемлемо для школы и насколько вообще можно учесть наши результаты в школьном преподавании.
