II. ПРЕПОДАВАНИЕ ВО ФРАНЦИИ

Петр Рамус и Клеро.

Постановка преподавания во Франции представляет для нас тем больший интерес, что она оказывала, многообразное влияние также и на преподавание в Германии. Здесь мы видим картину, принципиально отличную от той, какую мы видели в Англии. В то время как англичане строго консервативно держатся за старые учреждения, француз любит новое и часто даже вводит его не путем постепенного преобразования старого, а в форме внезапной реформы, которая скорее даже является революцией. Организация преподавания здесь тоже совершенно другая: во Франции мы имеем дело не только с централизацией экзамена в форме приемных испытаний при поступлении в высшие школы, особенно парижские, но и вообще со строго централизованной организацией всего преподавания.

Высшая власть — так называемый «Совет по делам высшего образования», в состав которого, кстати, всегда входили также первоклассные ученые-математики, — является полным хозяином и имеет возможность предписывать по своему усмотрению и как угодно часто самые радикальные реформы и изменения. Такие реформы должны в таких случаях сразу же быть проведены во всей стране, и уже дело учителей суметь к ним приспособиться. С индивидуальной свободой отдельного учителя, которую мы в Германии привыкли ценить в высокой степени, во Франции считаются гораздо меньше. Здесь было бы вполне правильным употребить выражение: «система революции сверху».

Что касается специального преподавания геометрии, то его модернизация, т. е. освобождение от прежнего следования Евклиду, началась во Франции очень рано, примерно около 1550 г. Она была только одним из проявлений разыгравшейся в то время великой борьбы нового гуманизма против старой схоластики. Как раз тогда Петр Рамус, занимавший выдающееся положение среди представителей новых идей не только в математике, но и в других областях, написал учебник математики.

В нем уже совершенно оставлены как форма, так и материал Евклида; в противоположность последнему для Рамуса, как он сам говорит для характеристики своего учебника в начале первой книги, «геометрия является искусством хорошо измерять». В соответствии с этим практические интересы всюду стоят у него на первом месте. Он начинает с объяснения того, как надо производить простые геодезические измерения, описывает инструменты и поясняет все это на многочисленных интересных рисунках. И лишь на втором месте даются у него также и логические дедукции, но ни в коем случае не как самоцель, а только лишь как средство для вывода новых геометрических теорем, которые нельзя получить непосредственно из наблюдения, но которые тем не менее полезны для приложений; при этом, конечно, оттеснение дедукции у Рамуса не заходит настолько далеко, как у Перри.

Такая трактовка геометрии практиковалась во Франции очень долго. Приблизительно через 200 лет гюсле Рамуса (в 1741 г.) появились знаменитые «Элементы геометрии» Клеро.

Это тот самый Клеро, который известен как выдающийся исследователь; вообще по отношению к Франции в противоположность Германии и Англии можно сделать то наблюдение, что выдающиеся математики из высшей школы всегда с интересом принимают участие в работах по вопросам преподавания. Сочинение Клеро выделяется своим прекрасным стилем. Вообще, французы в высокой степени владеют искусством плавного, удобочитаемого изложения даже трудных отвлеченных вещей, которое представляет самую резкую противоположность однообразной «евклидовой» манере изложения с ее шаблонной расчлененностью. Такие книги читаются, «как роман», и тем опровергают самым решительным образом старый взгляд, будто хорошие научные книги обязательно должны быть написаны скучно. Что же касается содержания, то и Клеро исходит исключительно из практических проблем землемерия и затем весьма постепенно вводит читателя в круг общих идей, причем строго логический момент несколько стушевывается. В своем очень интересном предисловии Клеро объясняет, почему он выбирает такой порядок изложения: люди вообще получили стимул к созданию геометрической науки как раз от практических задач землемерия, поэтому и теперь еще легче заинтересовать всякого геометрией, если начинать с этих задач, а не с абстрактного построения, состоящего из аксиом и теорем, внутренний смысл которого никто не в состоянии так быстро схватить. Клеро следует здесь, очевидно, тенденции сделать свой труд доступным также и для более широких кругов, а не только для специалистов, отвечавшей тому факту, что тогда математика считалась необходимой частью общего образования правящих слоев общества в несравнимо большей степени, чем в настоящее время.