Некоторые учебники, учитывающие требования реформы.
К такому компромиссу, по-видимому, действительно приближаются под давлением движения Перри экзаменационные власти в Оксфорде и Кембридже, как это видно из новых экзаменационных правил 1904 г.
В соответствии с ними написан новый учебник Годфрей и Сиддонса «Практическая и теоретическая элементарная геометрия», который по сравнению с «Началами» Ассоциации является значительным шагом вперед. Начинается учебник с введения, основывающегося на интуиции, предназначенного для первой ступени и представляющего собой геометрическую пропедевтику, подобную той, которая у нас применяется всюду уже с давних пор, но которой в Англии раньше почти не знали. Затем идет логическое построение геометрии, которое по материалу и по форме, конечно, тоже сильно напоминает Евклида, но в подходящих случаях проникнуто также и новыми идеями, — например, понятие площади фигуры впервые вводится с помощью того, что фигуру вычерчивают на миллиметровке и считают число охватываемых ею квадратиков. Эта книга, свидетельствующая о начавшейся, наконец, медленной модернизации английского преподавания, сразу же получила невероятное распространение (как и вообще на английском книжном рынке: при гигантском спросе английской колониальной империи приходится иметь дело с совершенно другими цифрами, чем у нас в Германии),
Общему консервативному характеру английского школьного дела не противоречит то, что отдельные авторы развивают крайне свободные и интересные взгляды на преподавание, не желая и не имея возможности вместе с тем ввести непосредственно в жизнь какое-либо изменение организационного характера. В качестве примера я назову книгу Брендфорда, которая содержит очень интересные исследования по вопросу о психологических условиях преподавания и с особенным вниманием относится к параллелизму, имеющему место между историей развития ребенка и историей человеческого рода; при этом математическое понимание ребенка, к которому должно обращаться первоначальное обучение, ставится в параллель с математикой диких племен.
Наряду с этим я назову еще книжку супругов Юнг, изданную через три года на немецком языке под названием «Маленький геометр». Эта книга претендует на указание нового, оригинального пути развития геометрического понимания у ребенка, и притом вводя его сразу же в область трехмерного пространственного созерцания. Руководящая идея заключается в том, что природная пространственная интуиция должна поневоле захиреть, если с самого начала приучить ребенка чертить исключительно на двумерной бумаге и тем искусственно ограничивать плоскостью его наглядные представления. Поэтому с самого начала применяется интересный прием складывания бумаги, пользуясь которым можно образовать при помощи булавок всевозможные пространственные и плоские фигуры. Получаются в высшей степени наглядные и тем не менее в то же время логически удовлетворительные доказательства, например, для пифагоровой теоремы; вообще, при этом возникает новый интересный способ построения геометрии, заслуживающий внимания и при более серьезных занятиях. Оставим на этом положение дел в Англии и обратимся к Франции.
