2. Некоторые общие картографические проекции

Экскурс в этом направлении представляется мне как раз в настоящем курсе особенно уместным.

Ведь теория географических карт является весьма важной областью в рамках школьного преподавания; не подлежит сомнению, что каждому учащемуся будет интересно услышать, по какому именно принципу составлены карты в: его атласе, и преподаватель математики наверное достигнет большей активности со стороны учащихся на своих занятиях, если он: даст при случае желательные пояснения по этому вопросу, чем если бы он занимался исключительно абстрактными вопросами. Поэтому каждый кандидат на учительское звание должен быть знаком с этой областью, которая к тому же дает и математику интересные примеры точечных преобразований.

Наиболее целесообразным будет с самого начала представлять себе поверхность земного шара стереографически отображенной из рдного из полюсов на плоскость тогда всякое другое отображение точек поверхности шара на некоторую плоскость изобразится двумя уравнениями вида

Первым видом отображений, часто применяемым на практике, являются изогональные (т. е. сохраняющие углы), или конформные отображения; они получаются, как учит теория функций, если рассматривать комплексную переменную как аналитическую функцию комплексной переменной

Однако я считаю здесь необходимым отчетливо отметить, что как раз в географической практике очень часто употребляются также и отображения, не сохраняющие углов, так что ни в коем случае не следует — как это нередко бывает рассматривать изогональные изображения как единственно важные.