Задачи

1. Найти степень диссоциации двухатомного газа при высоких температурах; молекула газа состоит из одинаковых атомов и в нормальном состоянии не имеет спина и орбитального момента.

Решение. Речь идет о реакции вида Будем (в этой и следующей задачах) отмечать индексами 1 и 2 величины, относящиеся соответственно к атомарной (А) и молекулярной компонентам смеси. Введем степень диссоциации как отношение числа диссоциированных молекул к полному числу молекул (которое было бы в недиссоциирующем газе) Согласно закону действующих масс (102,3) имеем

откуда

Константа равновесия получается подстановкой в (102,6) значений теплоемкостей: и химических постоянных:

(см. (45,4), (46,4), (49,8)), где — масса атома - статистический вес нормального состояния атома А (при достаточно высоких температурах - ) , где S, L - спин и орбитальный момент атома). В результате найдем

где есть энергия диссоциации молекулы.

2. Для того же диссоциирующего двухатомного газа определить теплоемкость. Решение. Вычисляем энтропию газа как сумму

(энтропия каждой из компонент выражена через ее химический потенциал согласно (43,6) и (43,3), после чего использовано уравнение равновесия Выразив через , написав химический потенциал в виде

и подставив значения получим

где снова введена энергия диссоциации — не зависящие от температуры члены, не влияющие на искомую теплоемкость

Из (1) вычисляем производную

( из (2)). Дифференцируя теперь энтропию (3), получим окончательно

3. Определить зависимость концентрации водорода, растворяющегося в металле в виде атомов Н, от давления газа над металлом.

Решение. Рассматривая процесс как химическую реакцию пишем условие равновесия в виде пишем как химический потенциал идеального газа: , а — как химический потенциал растворенного вещества в растворе: . Имея в виду, что слабо зависит от давления (ср. § 99), находим, что