§ 88. Осмотическое давление
В этом и в следующих параграфах мы рассмотрим некоторые свойства растворов, причем по-прежнему будем считать раствор слабым и потому будем пользоваться формулами предыдущего параграфа.
Предположим, что два раствора одного и того же вещества в одном и том же растворителе, но обладающие различными концентрациями 
отделены друг от друга перегородкой, сквозь которую могут проникать молекулы растворителя, но не растворенного вещества (полупроницаемая перегородка). Давления с обеих сторон перегородки будут при этом различными (рассуждения в § 12 о равенстве давлений здесь неприменимы благодаря наличию полупроницаемой перегородки). Разность этих давлений носит название осмотического давления.
Условием равновесия между обоими растворами будет (кроме равенства их температур) равенство химических потенциалов растворителя в них. Химические потенциалы растворенного вещества при этом не должны быть одинаковы, так как вследствие полупроницаемости перегородки равновесие имеет место только по отношению к растворителю.
Обозначая давления в обоих растворах буквами 
и 
и воспользовавшись выражением (87,4), получим условие равновесия в виде
Разность давлений 
(т. е. осмотическое давление) для слабых растворов относительно мала. Поэтому можно разложить 
в ряд по степеням 
и оставить только два первых члена:
Подставляя это в (88,1), находим
Но производная 
есть молекулярный объем v чистого растворителя. Таким образом,
В частности, если с одной стороны перегородки находится чистый растворитель 
то осмотическое давление
где 
есть число молекул растворенного вещества в объеме У растворителя (ввиду слабости раствора V с большой точностью равно полному объему раствора).
Формулу (88,3) называют формулой Вант-Гоффа. Следует обратить внимание на то, что она применима к слабым растворам независимо от конкретного рода веществ (как растворителя, так и растворенного вещества), а также на сходство этой формулы с уравнением состояния идеального газа. Вместо давления газа здесь стоит осмотическое давление, вместо объема газа — объем раствора и вместо количества частиц в газе количество молекул растворенного вещества.
