§ 17. Термодинамическая шкала температуры

Покажем, каким образом можно, по крайней мере в принципе, построить термодинамическую шкалу температуры, используя для этого произвольное тело, уравнение состояния которого заранее не предполагается известным. Другими словами, задача состоит в том, чтобы с помощью этого тела установить зависимость между абсолютной шкалой температуры Т и некоторой чисто условной шкалой , определяемой произвольно градуированным «термометром».

Для этого исходим из следующего соотношения (все величины относятся к данному телу):

(мы использовали (16,4)). Поскольку и Т связаны друг с другом взаимно однозначно, то безразлично — писать ли производную при постоянном Т или . Производную же переписываем

Тогда имеем

или

В правой стороне равенства стоят величины, которые могут быть непосредственно измерены как функции условной температуры определяется количеством тепла, которое должно быть сообщено телу для того, чтобы при расширении поддержать его температуру постоянной, а производная определяется изменением объема тела при нагревании. Таким образом, формула (17,1) решает поставленную задачу, позволяя определить искомую зависимость

При этом надо иметь в виду, что интегрирование соотношения (17,1) определяет с точностью до аддитивной постоянной. Отсюда сама температура Т определится с точностью до произвольного постоянного множителя. Разумеется, так и должно быть выбор единиц измерения абсолютной температуры остается произвольным, что эквивалентно наличию произвольного множителя в зависимости .