§ 161. Краевой угол

Рассмотрим соприкосновение трех тел — твердого, жидкости и газа (или твердого и двух жидких); отличая их соответственно индексами 1, 2 и 3, обозначим коэффициенты поверхностного натяжения на их границах посредством (рис. 77).

К линии соприкосновения всех трех тел приложены три силы поверхностного натяжения, каждая из которых направлена внутрь поверхности раздела между соответствующими двумя телами. Обозначим посредством 6 угол между поверхностью жидкости и плоской поверхностью твердого тела — так называемый краевой угол. Значение этого угла определяется условием механического равновесия: равнодействующая трех сил поверхностного натяжения не должна иметь составляющей вдоль поверхности твердого тела:

откуда

Если , т. е. поверхностное натяжение между газом и твердым телом больше, чем между твердым телом и жидкостью, то и краевой угол — острый (как на рис. 77). Если же , то краевой угол — тупой.

Рис. 77.

Из выражения (161,1) видно, что во всяком реальном случае устойчивого соприкосновения должно обязательно выполняться неравенство

(161,2)

в противном случае условие равновесия привело бы к бессмысленному мнимому значению угла . С другой стороны, если понимать под значения соответствующих коэффициентов для каждой пары тел самой по себе, в отсутствие третьего тела, то вполне может оказаться, что условие (161,2) не соблюдается. В действительности, однако, надо иметь в виду, что при соприкосновении трех различных веществ на поверхности раздела каждых двух из них может, вообще говоря, образовываться адсорбционная пленка третьего вещества, понижающая поверхностное натяжение. Получающиеся в результате коэффициенты а во всяком случае будут удовлетворять неравенству (161,2), и такая адсорбция непременно произойдет, если без нее это неравенство не выполняется.

Если жидкость полностью смачивает твердую поверхность, то на последней образуется не адсорбционная, а макроскопически толстая жидкая пленка. В результате газ будет соприкасаться везде с одним и тем же жидким веществом, а поверхностное натяжение между твердым телом и газом вообще выпадет из рассмотрения. Условие механического равновесия даст просто , т. е. краевой угол будет равен нулю.

Рис. 78.

Аналогичные соображения справедливы для соприкосновения трех тел, из которых ни одно не является твердым капля жидкости (3 на рис. 78) на поверхности другой жидкости (1), граничащей с газом (2).

Краевые углы в этом случае определяются равенством нулю равнодействующей трех сил поверхностного натяжения, т. е. векторной суммы:

(161,3)

При этом, очевидно, каждая из величин должна быть не больше суммы и не меньше разности двух других.