§ 18. Процесс Джоуля — Томсона

Рассмотрим процесс, заключающийся в том, что газ (или жидкость), находящийся под давлением стационарным образом переводится в сосуд, где его давление есть Стационарность процесса означает, что в продолжение всего процесса давления остаются постоянными.

Рис. 2.

Такой процесс можно схематически представить как переход газа через пористую перегородку (а на рис. 2), причем постоянство давлений по обе стороны перегородки поддерживается соответственно вдвигающимся и выдвигающимся поршнями. Если отверстия в перегородке достаточно малы, то скорость макроскопического течения газа можно считать равной нулю. Будем также предполагать, что газ теплоизолирован от внешней среды.

Описанный процесс называется процессом Джоуля—Томсона. Подчеркнем, что этот процесс необратим, что видно уже из наличия перегородки с маленькими отверстиями, которая создает большое трение, уничтожающее скорость газа.

Пусть некоторое количество газа, занимавшее при давлении объем переходит (теплоизолированно) в объем причем давление становится равным Изменение энергии этого газа будет равно работе, произведенной над газом для того, чтобы вытеснить его из объема (эта работа равна ), минус та работа, которая производится самим газом для того, чтобы занять объем при давлении (эта работа равна ). Таким образом, имеем: или

Таким образом, при процессе Джоуля—Томсона сохраняется тепловая функция газа.

Изменение температуры при малом изменении давления в результате процесса Джоуля — Томсона определяется производной взятой при постоянной тепловой функции. Преобразуем эту производную, переходя к независимым переменным Р, Т. Имеем

откуда с помощью формул (14,7) и (16,7) получаем

Изменение энтропии определяется производной . Из соотношения написанного в виде имеем

Эта величина всегда отрицательна, как и должно было быть: переход газа к меньшему давлению путем необратимого процесса Джоуля—Томсона сопровождается увеличением энтропии.

Скажем несколько слов о процессе, заключающемся в том, что газ, первоначально находившийся в одном из двух сообщающихся сосудов, расширяется во второй сосуд; этот процесс, разумеется, не стационарен, и давления в обоих сосудах меняются, пока не сравняются друг с другом. При таком расширении газа в пустоту сохраняется его энергия Е. Если в результате расширения общий объем меняется лишь незначительно, то изменение температуры определяется производной Переходя в этой производной к независимым переменным V, Т, получим формулу

Для изменения энтропии имеем

Как и следовало, энтропия возрастает при расширении.