6.4. Периодичность Ботта
Вложение 
по существу есть отображение, известное специалистам по алгебраической топологии как обратное к отображению периодичности Ботта. Теорема Ботта утверждает, что его ограничение на подгруппу 
отмеченных петель, т. е. таких петель, что 
индуцирует изоморфизм гомотопических групп я, для 
Поскольку 
как мы увидим в разд. 6.6,
при 
это означает, что
при 
Мы вернемся к этой теме в разд. 8.8. Отметим, между прочим, тот интересный факт, что обратное отображение Ботта (обычно определяемое лишь с точностью до гомотопии) реализуется как гомоморфизм бесконечномерных групп Ли.
