Подгруппа 
в 
получается при 
где X — путь в 
из единицы в матрицу, соответствующую циклической, перестановке 
Конструкция блипов для продолжения проективного представления группы 
до представления группы 
локальна по окружности. Но для петель с носителем в собственном подмножестве окружности 
любая максимальная абелева подгруппа. А выглядит точно так же, как 
Поэтому та же конструкция применима для продолжения представлений с А на 
Рассмотрим случай 
с этой точки зрения.
Пусть 
есть 
корневой вектор в 
т. е. 
-матрица с 
на месте 
на месте 
и нулями в остальных местах. Соответствующий двойственный корень — это гомоморфизм — 
степени 
на 
сомножителе и —1 на 
Пусть 
последовательность в А, которая стремится к блипу в 
типа 
относительно тора 
Используя формулы (6.5.1), мы можем рассматривать как элементы из 
и тогда 
стремится к произведению блипов 
в точках 
Рассуждение, подобное проведенному для доказательства предложения (13.2.3), показывает, что 
в действительности имеет смысл как распределение по 9 и что получающиеся операторы задают действие 
(Так как 
антикоммутируют, поначалу кажется, что имеется произвол в знаке, связанный с порядком, в котором записаны 
Однако, заменяя двойной блип на мы опустили множитель, равный знаку 
Фактически, если 
нужное соотношение
следует из предложения (13.1.13); случай 
требует большей аккуратности.
Выражение образующих «группы токов» как билинейных комбинаций фермионных операторов еще раз объясняет, почему оператор 
это плотность, а не полуплотность и почему он «более сингулярен», чем 
следовательно, представление 
из представления группы 
. В разд. 13.3 мы построили представление 
из представления 
для любой группы G с простыми связями. Группа 
является группой с простыми связями, и как 
так и 
являются максимальными абелевыми подгруппами в 
поэтому естественно спросить, не являются ли эти две конструкции частными случаями более общей процедуры. Фактически это обобщение довольно очевидно.
получается следующим образом: выберем для любого 
некоторый максимальный тор 
гладко зависящий от 0, и положим
