Принципы определения градиента функции качества.

В отличие от поисковых методов определения градиента функции качества в беспоисковых системах градиент определяют без введения специальных пробных воздействий. Однако отсутствие поисковых движений приводит к необходимости иметь большее количество априорных сведений об управляемом объекте при создании беспоисковых систем. Чаще всего такими дополнительными сведениями может быть информация о зависимости

функционала качества не только от рассогласования между математической моделью системы и реальной системой, но и от настраиваемых параметров контура самонастройки:

где — рассогласование между моделью и системой, — настраиваемые параметры.

Для обеспечения экстремального значения контур самонастройки должен перестраивать параметры х в направлении градиента

где поскольку математическая модель не зависит от настраиваемых параметров. Зная компоненты, можно перестраивать параметры х по закону

Компоненты градиента могут быть определены методом вспомогательного оператора, суть которого заключается в следующем. Пусть система состоит из объекта с передаточной функцией , где а — переменные параметры объекта, и регулятора с передаточной функцией , где х — настраиваемые параметры. Следовательно, выходная координата

Частная производная из

В то же время из поэтому, исключая получим

Таким образом, можно определить компоненты градиента функции качества, определяя с помощью ошибки и вспомогательного оператора , т. е.

где

При определении компонент градиента можно использовать методы теории чувствительности. Используя соотношение обозначим величину т. е. при определении компонент градиента необходимо определять и — функцию чувствительности. Учитывая связь выходной и входной координат

где — передаточная функция замкнутой системы, функцию чувствительности можно представить следующим образом:

т. е. функцию чувствительности можно получить, пропуская входную координату через звенья

Однако звенья или модели чувствительности не могут в точности воспроизводить реальные характеристики системы (например, из-за переменных параметров а), поэтому точное получение градиента затруднено. Но в сочетании с другими методами, например эталонной модели, удается по приближенным функциям чувствительности к подстраиваемой модели определять достаточно точно градиент