Самонастраивающаяся система с моделью.
Структурная схема системы с моделью представлена на рис. 11.17. Синтез системы проведен прямым методом Ляпунова. Объект в основном контуре имеет переменный параметр
где 
Задача контура самонастройки заключается в том, чтобы за счет перестройки коэффициента 
в обратной связи основного контура обеспечить минимум рассогласования 
между выходом объекта 
и выходом модели при изменениях параметра 
т. е.
Модель имеет передаточную функцию
где 
величина ко получена из 
Исходные уравнения с учетом введенных обозначений: уравнение основного контура
уравнение модели
Учитывая (11.130), получим
где 
При 
рассогласование 
асимптотически сходится к нулю.
Выбирая устройство перестройки коэффициента 
в виде интегрирующего звена, можно записать
где 
— искомый закон управления в контуре самонастройки.
Далее из (11.134) и (11.135) имеем систему уравнений
Выбрав функцию Ляпунова в виде
и считая 
(т. е. параметры объекта за время перестройки 
не изменяются), находим производную и, т. е.
Если 
то 
является неположительной функцией при положительно-определенной функции 
поэтому нулевое решение 
устойчиво.
Следовательно, закон изменения коэффициента обратной связи с основном контуре выбран в следующем виде:
где 
